Egyváltozós analízis I.

Egyváltozós analízis I. gyakorlat Matematika tanár alapszakos hallgatók számára a 2017/2018-as őszi félévben.

A gyakorlat helye és időpontja: D. 0-412 Hétfő, 12:25-13:55

A tárgy hivatalos honlapja: 
http://abesenyei.web.elte.hu/mattanar/17o/egyvanal117o/egyvanal117o.php

1. zárthelyi dolgozat: október 16, hétfő, a gyakorlat időpontjában és termében
2. zárthelyi dolgozat: december 11, hétfő,
a gyakorlat időpontjában és termében

A gyakorlat látogatása kötelező! 

1. heti órai anyag: 3.40, 3.41, 3.42, 3.43, 3.45, 3.46, 3.97, 3.98, 3.85, 3.86, 3.89, 3.90, 3.92
Házi feladat:  h(x)=[x]/x függvényt lerajzolni, korlátosság szempontjából megvizsgálni, 3.86, 3.92 (segítség t=0,5 jó választás) 

2. heti órai anyag: Megírtuk az első röpit, majd: kiegészítő FGY: 1.13-1.18, FGY: 3.216/a, 3.218, 3.220, 3.222 
Házi feladat: Bizonyítsd be, hogy a gyök függvény konkáv, kiegészítő FGY:1.13, 1.16, 1.17  

3. heti órai anyag: Átismételtük a pontbeli folytonosság definícióját, majd az átviteli elvet. Kieg. FGY: 1.57-1.61,1.49-1.52, 1.55
Házi feladat: Kieg. FGY: 1.50, 1.52, 1.58 

4. heti órai anyag: Megírtuk a második röpit, majd: kiegészítő FGY:1.67, 1.69, 1.82
Bónusz lehetőség: A kiegészítő FGY: 1.67-1.82 feladatai közül 8-at  helyesen és szépen megoldva 1 db max pontos röpzh-t lehet szerezni. Kritériumok: órán még nem szerepelt a feladat, illetve legalább 4 feladatnak az 1.76-1.82-es feladatok közül kell kikerülnie. Határidő: október 16, az első zh-ig!

5. heti órai anyag: FGY: 3.207, 3.208, bebizonyítottuk, hogy a törtrész függvénynek a végtelenben nincs hatáértéke. FGY: 3.169, 3.183, 3.210
Házi feladat: FGY: 3.207, bizonyítsd be, hogy az f(x)=sin x függvénynek a végtelenben nincs határértéke, FGY: 3.146-3.151

6. heti órai anyag: 1 zh. Javaslatok: gyűjtsd össze a félév eddigi legfontosabb definícióit és tételeit és tudd ezeket használni: korlátosság, monotonitás, konvex/konkáv, periodikusság, folytonosság, határérték, átviteli elv folytonosságra valamint függvény határértékekre Smile

7. heti órai anyag: Nevezetes határértékek, nagyságrend, rendőr-elv: Kieg. FGY: 1.87, 1.88, 1.105, 1.101-102, 1.98-98 

8. heti órai anyag:  Megírtuk a harmadik röpit. Weierstrass-tétel: FGY 3.239-242, 258 Bolzano-tétel: FGY 3.233, 234, 236, 259, 263

9. heti órai anyag: Megírtuk a negyedik röpit. FGY. 4.227-234 (Logaritmus azonosságok, a trigonometrikus függvények inverzeinek értelmezési tartománya, értékkészlete) Függvényábrzolás: 4.239, 240, 241